Si \(f(x) = 2x^2 - 3x + 1\) y \(g(x) = x + 4\), ¿cuál es \(f(g(2))\)?

["¿Cómo calcular (f(g(2))) con (f(x) = 2x^2 - 3x + 1) y (g(x) = x + 4)?", "Entender cómo evaluar funciones compuestas es fundamental en matemáticas avanzadas, especialmente en cálculo y álgebra. En este artículo explicamos paso a paso cómo calcular (f(g(2))) dado que:", "[\nf(x) = 2x^2 - 3x + 1 \quad \ ext{y} \quad g(x) = x + 4\n]", "#### Paso 1: Comprender la función compuesta (f(g(2)))", "La notación (f(g(2))) significa primero aplicar la función interna (g) a 2, y luego usar ese resultado como entrada para la función externa (f). Es decir:", "[\nf(g(2)) = f\left( g(2) \right)\n]", "#### Paso 2: Calcular (g(2))", "Pasamos 2 a la función (g(x) = x + 4):", "[\ng(2) = 2 + 4 = 6\n]", "#### Paso 3: Sustituir (g(2) = 6) en (f(x))", "Ahora evaluamos (f(6)):", "[\nf(6) = 2(6)^2 - 3(6) + 1\n]", "Calculamos cada término:", "- (2 \cdot 6^2 = 2 \cdot 36 = 72)\n- (-3 \cdot 6 = -18)", "Sumamos:", "[\nf(6) = 72 - 18 + 1 = 55\n]", "#### Resultado final", "Por lo tanto:", "[\nf(g(2)) = 55\n]", "#### Conclusión", "El valor de (f(g(2))) cuando (f(x) = 2x^2 - 3x + 1) y (g(x) = x + 4) es 55. Este proceso ilustra cómo combinar funciones para resolver problemas más complejos, un paso clave para dominar conceptos avanzados en matemáticas.", "---", "Palabras clave SEO: función compuesta, calcular (f(g(2))), álgebra, (f(x) = 2x^2 - 3x + 1), (g(x) = x + 4), evaluación de funciones, matemáticas avanzadas, paso a paso cálculo."]