Un rectángulo tiene una longitud que es el doble de su ancho. Si la diagonal del rectángulo es de 10 metros, ¿cuál es el área del rectángulo?
["Cómo calcular el área de un rectángulo: Longitud el doble del ancho y diagonal de 10 metros", "¿Te ha pasado alguna vez por un problema geométrico donde un rectángulo tiene una longitud el doble de su ancho y su diagonal mide 10 metros? Aprender a resolverlo no solo ayuda a encontrar el área, sino también a comprender mejor cómo se relacionan los lados, la diagonal y las proporciones en figuras rectangulares. En este artículo, te explicamos paso a paso cómo calcular el área en este caso específico.", "Dado:", "- La longitud (( l )) del rectángulo es el doble del ancho (( w )):\n [\n l = 2w\n ]", "- La diagonal (( d )) es de 10 metros.", "Objetivo:\nEncontrar el área del rectángulo mediante las relaciones dadas.", "---", "### Paso 1: Usar el teorema de Pitágoras", "Como la diagonal divide al rectángulo en dos triángulos rectángulos, se puede aplicar el teorema de Pitágoras:\n[\nd^2 = l^2 + w^2\n]", "Sustituyendo los valores conocidos:\n[\n10^2 = (2w)^2 + w^2\n]", "[\n100 = 4w^2 + w^2\n]", "[\n100 = 5w^2\n]", "Despejamos ( w^2 ):\n[\nw^2 = \frac{100}{5} = 20\n]", "Entonces:\n[\nw = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \ ext{ metros}\n]", "---", "### Paso 2: Calcular la longitud", "Como ( l = 2w ):\n[\nl = 2 \ imes 2\sqrt{5} = 4\sqrt{5} \ ext{ metros}\n]", "---", "### Paso 3: Calcular el área del rectángulo", "El área (( A )) se calcula como:\n[\nA = l \ imes w = (4\sqrt{5}) \ imes (2\sqrt{5}) = 8 \ imes 5 = 40 \ ext{ metros cuadrados}\n]", "---", "### Conclusión", "Un rectángulo cuya longitud es el doble de su ancho y cuya diagonal mide 10 metros tiene un área de 40 metros cuadrados. Además, este ejemplo muestra cómo las proporciones y el teorema de Pitágoras permiten resolver problemas prácticos de geometría con sencillez y precisión.", "Palabras clave SEO: rectángulo, longitud doble ancho, diagonal rectángulo, cómo calcular área rectángulo, Pitágoras, geometría, área cálculo, problemas geométricos.", "---", "Si quieres resolver problemas similares o profundizar en geometría, recuerda siempre relacionar la longitud, ancho y diagonal usando el teorema de Pitágoras. ¡La matemática en la forma es esencial para dominar la precisión!"]
