Dado que \(a = 1\), la ecuación es \(x^2 - x - 6 = 0\).

["How to Solve the Quadratic Equation (x^2 - x - 6 = 0) When (a = 1)", "Cuando se presenta la ecuación cuadrática (x^2 - x - 6 = 0) y se sabe que el coeficiente principal (a = 1), resolver esta ecuación es sencillo gracias a métodos clásicos como la factorización o la fórmula general. En este artículo te explicamos paso a paso cómo encontrar las soluciones de esta ecuación.", "### ¿Qué significa que (a = 1)?", "En una ecuación cuadrática general (ax^2 + bx + c = 0), el valor de (a) determina la forma de la parábola y afecta los métodos más adecuados para resolverla.\nCuando (a = 1), la ecuación coincide con la forma estándar más simple: (x^2 + bx + c = 0), lo que facilita el proceso de solución, especialmente con factorización.", "### Resolver (x^2 - x - 6 = 0) por factorización", "1. Identifica los coeficientes:\n La ecuación es (x^2 - x - 6 = 0), por lo que:\n - (a = 1)\n - (b = -1)\n - (c = -6)", "2. Busca dos números que multiplicados den (c = -6) y sumados den (b = -1):\n Factores posibles de (-6):\n - (3) y (-2): (3 \ imes (-2) = -6), y (3 + (-2) = 1) → no es correcto\n - (-3) y (2): ((-3) \ imes 2 = -6), y (-3 + 2 = -1) → ¡correcto!", "3. Escribes la factorización:\n [\n x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2) = 0\n ]", "4. Aplicas la regla de cero productivo:\n Si el producto de dos factores es cero, entonces:\n [\n x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3\n ]\n [\n x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2\n ]", "### Solución final\nLas soluciones de la ecuación (x^2 - x - 6 = 0) son:\n[\n\boxed{x = 3 \quad} \quad \ ext{y} \quad \boxed{x = -2}\n]", "### Alternativa: Uso de la fórmula general", "Aunque no es necesario aquí por la fácil factorización, conviene recordar que la fórmula cuadrática:\n[\nx = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\n]\ndando (a = 1), (b = -1), (c = -6), se obtiene el mismo resultado tras calcular el discriminante y simplificar.", "### Conclusión", "Cuando (a = 1) y la ecuación es de la forma (x^2 + bx + c = 0), resolver por factorización es rápida y eficiente. En este caso, (x^2 - x - 6 = 0) se factoriza fácilmente en ((x - 3)(x + 2) = 0), dando como soluciones (x = 3) y (x = -2). Este método es ideal para ecuaciones simples con coeficiente líder igual a 1 y constituye una base sólida para abordar ecuaciones cuadráticas más complejas.", "---", "Palabras clave:\necuación cuadrática, resolver (x^2 - x - 6 = 0), factorización, fórmula general, solución de ecuaciones, patri výpočtu quadratiskou rovnice, solución algebraica."]