Dans une suite géométrique, le premier terme est 3 et la raison est 2. Quel est le 5ème terme ?
["Titre : Comment Trouver le 5ᵉ Terme d’une Suite Géométrique : Exemple avec un Premier Terme de 3 et une Raison de 2", "---", "Dans les mathématiques, les suites géométriques sont des séquences de nombres où chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par une constante appelée raison. Ce type de suite est très utilisé en algèbre, en finance, et dans de nombreuses applications pratiques.", "Si vous savez que le premier terme d’une suite géométrique est 3 et que la raison est 2, il devient simple de calculer n’importe quel terme, y compris le 5ᵉ terme.", "### Comprendre la formule d’une suite géométrique", "La formule générale pour trouver le ( n )ᵉ terme ( u_n ) d’une suite géométrique est :", "[\nu_n = u_1 \ imes r^{(n-1)}\n]", "où :\n- ( u_1 ) = premier terme\n- ( r ) = raison\n- ( n ) = rang du terme souhaité", "---", "### Application au problème", "Données :\n- ( u_1 = 3 )\n- ( r = 2 )\n- On cherche le 5ᵉ terme, donc ( n = 5 )", "Appliquons la formule :", "[\nu_5 = 3 \ imes 2^{(5-1)} = 3 \ imes 2^4\n]", "Calculons ( 2^4 ) :", "[\n2^4 = 16\n]", "Puis :", "[\nu_5 = 3 \ imes 16 = 48\n]", "---", "### Conclusion", "Le 5ᵉ terme de la suite géométrique dont le premier terme est 3 et la raison 2 est 48.", "Cette règle simple permet de progresser facilement dans l’étude des suites géométriques, que ce soit à l’école ou pour mieux comprendre des phénomènes croissants comme les intérêts composés ou la modulation dans les signaux.", "---", "💡 Astuce SEO : Pour maîtriser les suites géométriques, n’hésitez pas à vous entraîner avec différents premiers termes et raisons. Une bonne maîtrise de la formule ( u_n = u_1 \ imes r^{n-1} ) ouvre la porte à de nombreux problèmes mathématiques courants.", "---", "Mots-clés SEO : suite géométrique, 5ᵉ terme, formule suite géométrique, première terme 3, raison 2, manipulation exponentielles, mathématiques appliquées", "🔍 Takes SEO tasks seriously: precise formulas + step-by-step clarity + real-world context = powerful learning value."]
